☔ Peluang Seseorang Sembuh Dari Suatu Penyakit

Fatalityrate bisa diartikan seberapa banyak kemungkinan seseorang meninggal dunia atau mengalami pemburukan akibat dari kegagalan organ yang mereka derita. "Apakah ada peluang sembuh? Ya, bisa. Hanya persentasenya kecil. Ambil contoh, fatality ratenya 70%, kalau pasien tersebut sakit berat, artinya ada 70 orang yang meninggal dari 100 orang. Probabilitas(peluang) untuk sembuh seorang penderita penyakit X sebesar 0,4. Jika ada 15 orang mengidap penyakit X tersebut, hitunglah besarnya peluang bahwa a. paling sedikit 10 orang sembuh, 3 sampai 8 orang sembuh, pasti 5 orang sembuh. Probabilitas seseorang sembuh dari suatu penyakit setelah diberi obat tertentu sebesar 90%. Jika Untukmemahami lebih dalam tentang distribusi peluang binomial, perhatikan contoh berikut : Berdasarkan penelitian sebelumnya diperoleh bahwa peluang untuk sembuh seorang penderita penyakit A yang jarang ditemukan adalah 0,4. Bila diketahui ada 15 pasien yang telah mengidap penyakit tersebut, tentukan : a. Peluang paling sedikit 10 pasien sembuh b. Pertanyaanini susah untuk dijawab. Tentunya banyak faktor yang mempengaruhi tingkat keberhasilan atau kegagalan. Perbedaan individu pun berpengaruh, artinya dengan penyakit yang sama dan terapi yang sama, belum tentu memberikan hasil yang sama walaupun berdasarkan penelitian dari 100 orang yang mendapatkan terapi hanya sekitar 80 orang yang berhasil sempurna, artinya sekitar 20 orang tidak 3 Kelompok 5 Penerapan Distribusi Normal 3 Diperlukan nilai Z sehingga luas di sebelah kanannya 0,12, yang berarti juga luas daerah di sebelah kirinya 0,88. Dari tabel L.1, P (Z < 1,175)= 0,88, jadi z=1,175. Dengan demikian x = (7) (1,175) + 74 = 82,225 Jadi nilai A terkecil bagi A adalah 83 dan nilai tertinggi bagi B adalah 82 Contoh A4. Peluangseorang pasien sembuh dari suatu penyakit darah yang jarang terjadi adalah 0,4. Jika diketahui 15 orang yang telah mengidap penyakit ini, tentukan peluang: Peluang dari E1, E2, E3 masing-masing adalah p1 = 2/9, p2 = 1/6, p3 = 11/18. Dengan distribusi multinomial dengan x1 = 2 , x2 = 1, x3 = 3, VeraOktarina 140110080043 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT 1.DISTRIBUSI BINOMIAL Suatu percobaan disebut percobaan Binomial jika memenuhi syarat: a. Percobaan terdiri dari n usaha yang berulang b. Tiap usaha memberikan hasil yang dapat ditentukan saling sukses atau gagal c. Peluang sukses yang dinyatakan dengan P, tidak berubah dari usaha yang satu Untukmengadakan pengujian, maka pimpinan perusahaan mengambil secara acak 30 buah transistor dari suatu kotak tersebut. Berapakah peluang bahwa dari 30 transistor. Terdapat paling banyak 3 yang rusak? Peluang untuk sembuh seorang penderita penyakit darah yang jarang adalah 0,4. Bila diketahui ada 15 orang yang telah mengidap penyakit 3 4 ¿ 2 ¿ b (2:4, 3 4) = (4 2) ¿ Peluang seorang sembuh dari operasi jantung yang rumit adalah 0,7. Bila dari 10 orang menjalani operasi jantung. Tentukan peluang: a. Tepat lima orang akan sembuh b. Paling sedikit 3 orang akan sembuh c. Kurang dari 3 orang akan sembuh d. . 403 ERROR Request blocked. We can't connect to the server for this app or website at this time. There might be too much traffic or a configuration error. Try again later, or contact the app or website owner. If you provide content to customers through CloudFront, you can find steps to troubleshoot and help prevent this error by reviewing the CloudFront documentation. Generated by cloudfront CloudFront Request ID bIfnZDbL7m7oDDtkz7183yF42YhxzjoDECT40lfRH7bFkGKrU-XKQQ== MatematikaSTATISTIKA Kelas 12 SMAStatistika InferensiaDistribusi NormalPeluang seorang pasien dapat sembuh dari suatu penyakit adalah 0,6 . Misalkan 100 orang diketahui menderita penyakit tersebut, peluang bahwa kurang dari separuhnya akan sembuh adalah ....a. 0,0600d. 0,0214b. 0,0400e. 0,0162c. 0,0324Distribusi NormalStatistika InferensiaSTATISTIKAMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0333Nilai-nilai ujian penerimaan mahasiswa baru merupakan sua...Nilai-nilai ujian penerimaan mahasiswa baru merupakan sua...0530Hitunglah luas daerah di bawah kurva distribusi normal st...Hitunglah luas daerah di bawah kurva distribusi normal st... Teori Peluang » Distribusi Peubah Acak Kontinu › Pendekatan Distribusi Normal terhadap Distribusi Binomial Peubah Acak Kontinu Distribusi normal memberikan hampiran yang amat baik terhadap distribusi binomial bila n besar dan p dekat ke 0 atau 1. Bahkan bila n kecil tapi p cukup dekat ke ½, hampiran normal untuk distribusi binomial masih cukup baik. Oleh Tju Ji Long Statistisi Berikut ini diberikan satu teorema yang memungkinkan penggunaan luas di bawah kurva normal untuk menghampiri peluang binomial bila \n\ cukup besar. Teorema Bila \X\ peubah acak binomial dengan rataan μ=np dan variansi \^2=npq\ maka bentuk limit distribusi \[ z = \frac{X-np}{\sqrt{npq}} \] ketika \n→∞\, ialah distribusi normal baku \nz,0,1\. Ternyata distribusi normal dengan \μ=np\ dan \^2=np1-p\ memberikan hampiran yang amat baik terhadap distribusi binomial bila \n\ besar dan \p\ dekat ke 0 atau 1. Bahkan bila \n\ kecil tapi \p\ cukup dekat ke ½, hampiran normal untuk distribusi binomial masih cukup baik. Untuk melihat hampiran normal terhadap distribusi binomial, mula-mula dilukiskan histogram \bx;15, dan kemudian meletakkan kurva normal dengan rataan dan variansi yang sama dengan peubah binomial \X\ sehingga keduanya saling tumpang tindih. Untuk itu lukiskanlah kurva normal dengan Histogram \bx;15, dan kurva normal padanannya, yang seluruhnya telah tertentu oleh rataan dan variansinya, dilukiskan pada Gambar 1. Gambar 1. Hampiran normal terhadap \bx;15, Peluang dari peubah acak binomial \X\ mendapatkan suatu nilai \x\ tertentu sama dengan luas persegi panjang yang alasnya mempunyai titik tengah \x\. Sebagai contoh, peluang bahwa \X\ nilainya 4 sama dengan luas persegi panjang dengan alas yang titik tengahnya \x = 4\. Dengan menggunakan tabel binomial, luas tadi adalah \[ PX = 4 = b4;15, = \] Luas ini secara hampiran sama dengan luas daerah yang diberi warna biru di bawah kurva normal antara ordinat \x_1= dan \x_2= pada Gambar 2. Jika diubah ke nilai \z\, maka diperoleh Gambar 2. Hampiran normal terhadap \bx;15, dan \\sum_\limits{x=7}^9 bx;15, Bila \X\ peubah acak binomial dan \Z\ peubah acak normal baku, maka Hasil ini cukup dekat dengan nilai sesungguhnya sebesar Hampiran normal paling berguna dalam menghitung jumlah binomial untuk nilai \n\ yang besar. Kembali pada Gambar 2, misalkanlah ingin diketahui peluang bahwa \X\ mendapat nilai di antara dan termasuk 7 dan 9. Peluangnya diberikan oleh yang sama dengan jumlah luas bujur sangkar, masing-masing dengan alas yang berpusat di \x = 7, 8,\ dan 9. Untuk hampiran normal luas tersebut adalah luas daerah yang diberi warna biru antara ordinal \x_1= dan \x_2= pada Gambar 2. Nilai \Z\ padanannya yaitu Dengan demikian, Sekali lagi terlihat bahwa kurva normal memberikan hampiran yang cukup dekat dengan nilai sesungguhnya Derajat ketelitian, yang tergantung pada kecocokan kurva dengan histogram, akan bertambah bila \n\ membesar. Hal ini khususnya benar bila \p\ tidak terlalu dekat ke ½ dan histogram tidak lagi setangkup. Gambar 3 dan 4 masing-masing menunjukkan histogram \bx;6, dan \bx;15, Terlihat bahwa kecocokan kurva normal dengan histogram akan lebih baik bila \n = 15\ daripada bila \n = 6\. Gambar 3. Histogram \bx;6, Gambar 4. Histogram \bx;15, Kesimpulannya, hampiran normal digunakan untuk mengevaluasi peluang binomial apabila \p\ tidak dekat ke 0 atau 1. Hampiran akan baik bila \n\ besar dan cukup baik apabila \n\ kecil dan \p\ cukup dekat ke ½. Satu kemungkinan panduan yang bisa dipakai untuk menggunakan hampiran normal terhadap binomial yaitu apabila \np\ dan \nq\ lebih besar atau sama dengan 5, hampirannya baik. Seperti dikemukan sebelumnya, hampiran akan baik bila \n\ besar. Bila \p\ dekat ke ½, ukuran sampel sedang atau kecil mendapatkan hampiran yang cukup baik. Tabel 1 berikut disajikan untuk menunjukkan kualitas hampiran. Baik hampiran normal maupun peluang kumulatif binomial yang sesungguhnya disajikan. Perhatikan bahwa untuk \p = dan \p = selisih hampiran cukup besar untuk \n = 10\. Akan tetapi, kendati \n = 10\, hampiran menjadi cukup baik untuk \p = yang terlihat dari selisih hampiran yang kecil. Di sisi lain, bila \p\ tetap sebesar \p = perhatikan bahwa hampirannya bertambah baik bila \n\ bergerak dari 20 menjadi 100. Tabel 1 Hampiran normal dan peluang binomial kumulatif sesungguhnya Contoh 1 Peluang seseorang penderita sembuh dari suatu penyakit darah yang jarang muncul Bila diketahui ada 100 orang yang telah terserang penyakit ini, berapa peluangnya bahwa kurang dari 30 yang sembuh? Penyelesaian Misalkan peubah binomial \X\ menyatakan banyaknya penderita yang sembuh. Karena \n = 100\, maka penggunaan hampiran kurva normal seharusnya memberi hasil yang cukup tepat dengan Untuk mendapatkan peluang yang dicari, harus dicari luas di sebelah kiri \x = Nilai z yang berpadanan dengan adalah dan peluang kurang dari 30 dari 100 penderita yang sembuh diberikan oleh daerah yang diwarnai biru pada Gambar 5. Jadi Gambar 6. Daerah untuk Contoh 1 Contoh 2 Suatu ujian pilihan ganda terdiri atas 200 soal masing-masing dengan 4 pilihan dan hanya satu jawaban yang benar. Tanpa memahami sedikit pun masalahnya dan hanya dengan menerka saja, berapakah peluang seorang murid menjawab 25 sampai 30 soal dengan benar untuk 80 dari 200 soal? Penyelesaian Peluang menjawab benar untuk tiap soal dari 80 adalah \p = ¼\. Bila \X\ menyatakan banyaknya jawaban yang benar dengan hanya menerka maka Dengan menggunakan hampiran kurva normal dengan dan diperlukan luas antara \x_1= dan \x_2= Nilai \z\ padanannya adalah Peluang menerka tepat 25 sampai 30 soal diberikan oleh daerah yang diwarnai biru pada Gambar 6. Dari tabel luas di bawah kurva normal, diperoleh Gambar 6. Daerah untuk Contoh 2 Sumber Walpole, et al. 2012. Probability & Statistics for Engineers & Scientists, 9th ed. Boston Pearson Education, Inc.

peluang seseorang sembuh dari suatu penyakit